Question

对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联表：

	焦虑	说谎	懒惰	总计
女生	5	10	15	30
男生	20	10	50	80
总计	25	20	65	110

试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？

Answer 1

【答案】分析：根据所给的对学生进行心理障碍测试得到的列联表，分别写出焦虑与性别之间的列联表，说谎与性格之间的关系的列联表，懒惰与性别之间关系的列联表，分别作出三种关系的观测值，同临界值表进行比较，得到结论．
解答：解：由题设表格可得三个新的表格如下：
关于是否得到焦虑的结论：

关于是否说谎的结论：

关于是否懒惰的结论：

对于三种心理障碍分别构造三个随机变量K₁²、K₂²、K₃²，
由表中数据可得，
，
．
∴有99.5%的把握认为焦虑与性别有关，
有99%的把握认为说谎与性别有关，
没有充分的证据表明懒惰与性别有关．
这说明在这三种心理障碍中说谎与性别关系最大．
点评：本题考查独立性检验，考查写出列联表，考查列联表的应用，考查利用观测值观察这三种情况是否与性别有关，是一个运算量比较大的题目．