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    方程（x-1）2（x+2）（x-3）=0的解集中含有______个元素．
    由于方程（x-1）2（x+2）（x-3）=0的解集为{1，-2，3}
    则方程（x-1）2（x+2）（x-3）=0的解集中含有3个元素．
    故答案为 3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程（x-1）2（x+2）（x-3）=0的解集中含有
    3
    3
    个元素．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列四个命题
    ①方程 （x-1）2+（y+1）2=0 的解是 x=1 或y=-1；
    ②1是偶数或1是奇数；
    ③命题“正三角形的三边相等”的否定；
    ④不等式x2+x+1＞0 或不等式x2-x＞0的解集都是R
    其中假命题是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，在（-∞，-2）上为减函数.

    （1）求f(x)的表达式；

    （2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；

    （3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题15分）已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，

    在（-∞，-2）上为减函数.

    （1）求f(x)的表达式；

    （2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；

    （3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省华师附中等四校高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}，an=，其中α，β是方程x2-x-1=0的两个根．
    （1）证明：对任意正整数n，都有an+2=an+1+an；
    （2）若数列{an}中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；
    （3）若β＜α，bn=，n=1，2，…，证明：．

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