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    已知函数,点P是函数的图象上任意一点，点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数的图象。

    （1）当时，解关于的不等式；

    （2）当且时，总有恒成立，求的取值范围。

    解：设是函数图象上任意一点，因P、Q关于原点对称，则，…….2分

    由于P是函数图象上的点，得，所以。 ………4分

    （1）当时，不等式等价于

    所以不等式的解集是；                                           ………8分

    （2）。当且时，恒成立，即恒成立，即恒成立。设。

    由得。易知函数在( 0,1]上是减函数，

    所以，故，，。………12分

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=2sinx，动直线x=t与f（x）、g（x）的图象分别交于点P、Q，|PQ|的取值范围是（　　）
    A、[0，1]
    B、[0，2]
    C、[0，
    		2
    ]
    D、[1，
    		2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    12
    m(x-1)2-2x+3+lnx    ，常数m≥1
    （1）求函数f（x）单调递减区间；
    （2）当m=2时，设函数g（x）=f（x）-f（2-x）+3的定义域为D，?x1，x2∈D，且x1+x2=1，求证：g（x1）+g（x2），g（x1）-g（x2），g（2x1）+g（2x2），g（2x1）-g（2x2）中必有一个是常数（不含x1，x2）；
    （3）若曲线C：y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线C有且只有一个公共点，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•三明模拟）（1）选修4-2：矩阵与变换
    设矩阵M=
    1a
    b1
    ．
    （I）若a=2，b=3，求矩阵M的逆矩阵M-1；
    （II）若曲线C：x2+4xy+2y2=1在矩阵M的作用下变换成曲线C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为
    x=1+2cosα
    y=-1+2sinα
    （α为参数），点Q极坐标为(2，
    7π
    4
    )    ．
    （Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
    （Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
    （3）选修4-5：不等式选讲
    设函数f（x）=|x+1|+|x-2|．
    （Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥4的解集为A，求集合A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax+b存在极值点．
    （1）求a的取值范围；
    （2）过曲线y=f（x）外的点P（1，0）作曲线y=f（x）的切线，所作切线恰有两条，切点分别为A、B．
    （ⅰ）证明：a=b；
    （ⅱ）请问△PAB的面积是否为定值？若是，求此定值；若不是求出面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省滨州市滨城一中高三（上）质检数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=sinx+cosx，g（x）=2sinx，动直线x=t与f（x）、g（x）的图象分别交于点P、Q，|PQ|的取值范围是（ ）
    A．[0，1]
    B．[0，2]
    C．[0，]
    D．[1，]

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