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    已知双曲线的渐近线方程为数学公式，两准线的距离为数学公式，求此双曲线方程．

    解：设双曲线方程为，整理得．
    当λ＞0时，两条准线间的距离是，解得λ=1，∴此双曲线方程为．
    当λ＜0时，两条准线间的距离是，解得λ=-，∴此双曲线方程为．
    故此双曲线方程为或．
    分析：设双曲线方程为，整理得．再根据两条准线间的距离为，可以求出此双曲线方程．
    点评：若双曲线的渐近线方程为ax±by=0，可设双曲线方程为
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    +
    y2
    24
    =1    有相同的焦点，则其焦点坐标为
     
    ，双曲线的方程是
     
    ．

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    已知双曲线的渐近线方程为y=±2x，且与
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有相同的焦点，则其标准方程为
     
    ．

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    x2
    4
    -y2=1    或
    y2
    4
    -
    x2
    16
    =1
    x2
    4
    -y2=1    或
    y2
    4
    -
    x2
    16
    =1
    ．

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    已知双曲线的渐近线方程为y=±
    4
    3
    x    ，并且焦距为20，则双曲线的标准方程为
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1，
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1
    x2
    36
    -
    y2
    64
    =1，
    y2
    64
    -
    x2
    36
    =1
    ．

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    已知双曲线的渐近线方程为y=±
    x2
    ，虚轴长为4，则该双曲线的标准方程是
     
    ．

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