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    设e1，e2为基底向量，给出下面四个结论：①e1，e2中不含有零向量；②向量2e1－3e2与3e1－2e2可以作为平面内的一组基向量；③向量2e1与3e1－2e2不能作为平面内的基向量；④向量e1＋e2与e1－e2可以作为平面内的一组基向量．以上结论中，正确的个数为

    [　　]
    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

    答案：C
    解析：

    根据零向量与任何向量共线，且向量的基底不能是零向量，所以①正确；利用共线方法可以证明2e1－3e2与3e1－2e2，2e1与3e1－2e2，e1＋e2与e1－e2都不共线，所以②正确，③错误，④也正确．所以选C．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）设
    e1
     ， 
    e2
    为两个不共线的向量，
    a
    =-
    e1
    +3
    e2
     ， 
    b
    =4
    e1
    +2
    e2
     ， 
    c
    =-3
    e1
    +12
    e2
    ，试用
    b
     ， 
    c
    为基底表示向量
    a
    ；
    （Ⅱ）已知向量
    a
    =( 3 ， 2 ) ， 
    b
    =( -1 ， 2 ) ， 
    c
    =( 4 ， 1 )    ，当k为何值时，( 
    a
    +k
    c
     )    ∥( 2
    b
    -
    a
     )    ？平行时它们是同向还是反向？

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