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    已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：设三角形的三边长为a-4,b=a,c=a+4,(a<b<c),根据题意可知三边长构成公差为4的等差数列，可知a+c=2b ,C=120 ,，则由余弦定理，c= a+ b-2abcosC，,s三边长为6,10,14，,b= a+ c-2accosB,即（a+c）=a+c-2accosB, cosB=，sinB=可知S==.

    考点：本试题主要考查了等差数列与解三角形的面积的求解的综合运用。

    点评：解决该试题的关键是利用余弦定理来求解，以及边角关系的运用，正弦面积公式来求解。巧设变量a-4,a,a+4会简化运算。

     

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