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    设，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为y＝x＋3．

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)若x∈[2，3]时，f(x)≥bx恒成立，求实数b的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　

    　　命题意图：切线方程要注意“在点”和“过点”的区别；恒成立问题，存在性问题一般和最值、值域、单调性密切相关，当不等式两端都为变量时，一般要先分离变量．


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    (1)若a＝1，求b的值；

    (2)用a表示b，并求b的最大值．

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    (1)设两曲线y＝f(x)与y＝g(x)有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；

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    (2)若b∈[－2，2]时，函数在(0，4)上为单调增函数，求a的取值范围．

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    已知定义在正实数集上的函数f(x)＝x2＋2ax，g(x)＝3a2lnx＋b，其中a>0，设两曲线y＝f(x)，y＝g(x)有公共点，且在该点处的切线相同．

    (1)用a表示b；

    (2)求F(x)＝f(x)－g(x)的极值；

    (3)求b的最大值．

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