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    若（
    12
    ）x-2≤2，则x的取值范围是
    [1，+∞）
    [1，+∞）
    ．
    分析：利用指数幂的运算性质可知(
    1
    2
    )    -1    =2，再利用指数函数y=(
    1
    2
    )    x    的单调性即可求得x的取值范围．
    解答：解：∵（
    1
    2
    ）x-2≤2=(
    1
    2
    )    -1    ，y=(
    1
    2
    )    x    为减函数，
    ∴x-2≥-1．
    解得x≥1．
    ∴x的取值范围是[1，+∞）．
    故答案为：[1，+∞）．
    点评：本题考查指数不等式的解法，着重考查指数函数的单调性，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    1+lnx
    x
    ．
    （1）若函数f（x）在区间（a，a+1）上有极值，求实数a的取值范围；
    （2）若关于x的方程f（x）=x2-2x+k有实数解，求实数k的取值范围；
    （3）当n∈N*，n≥2时，求证：nf(n)＜2+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x0是方程x+lgx=2的解，则x0属于区间（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即 {x}=m．在此基础上有函数f(x)=|x-{x}
    .
    _  
    (x∈
    ．
    （1）求f(4)，f(-
    1
    2
    )，f(-8.3)    的值；
    （2）对于函数f（x），现给出如下一些判断：
    ①函数y=f（x）是偶函数；
    ②函数y=f（x）是周期函数；
    ③函数y=f（x）在区间(-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上单调递增；
    ④函数y=f（x）的图象关于直线x=k+
    1
    2
     &(k∈Z)
    对称；
    请你将以上四个判断中正确的结论全部选择出来，并选择其中一个加以证明；
    （3）若-206＜x≤207，试求方程f(x)=
    9
    23
    的所有解的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•盐城一模）给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即 {x}=m．在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x-{x}|的四个命题：
    （1）y=f（x）的定义域是R，值域是[0，
    1
    2
    ]
    （2）y=f（x）是周期函数，最小正周期是1
    （3）y=f（x）的图象关于直线x=
    k
    2
    （k∈Z）对称
    （4）y=f（x）在[-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]    上是增函数   
    则其中真命题是
    （1）、（2）、（3）
    （1）、（2）、（3）
    ．

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