练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5在[-3，3]上的最小值
    4
    4
    ．
    分析：先将函数化简，再配方，根据二次函数求最值的方法即可求得答案．
    解答：解：∵y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5=（x+1）（x+4）（x+2）（x+3）+5=（x2+5x+4）（x2+5x+6）+5
    =（x2+5x）2+10（x2+5x）+29=（x2+5x+5）2+4，
    ∴当x2+5x+5=0时，y最小，
    ∴当x=
    -5±
    		5
    2
    时，y最小，
    ∵函数y=（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）+5在[-3，3]上，
    ∴当x=
    -5-
    		5
    2
    时，y最小，最小值为4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了函数的最值问题，考查二次函数的最值问题与整体思想，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2-x+1（x＞0）的反函数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=loga(x-1)+
    		2
    (a＞0且a≠1)    的图象恒过定点A，若点A在幂函数y=f（x）的图象上，则f(
    1
    4
    )    =
    1
    2
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=x3与y=3x的值域相同；
    ③函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与y=
    (1+2x)2
    x•2x
    都是奇函数；
    ④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（x+1）lnx-1的零点有（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案