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    如图，α∩β=CD,EA⊥α,垂足A，EB⊥β，垂足B.

    求证：CD⊥AB.

    解析：∵EA⊥α,CDα,

    根据直线和平面垂直的定义，则有CD⊥EA.

    同样∵EB⊥β，CDβ,则有EB⊥CD.

    又EA∩EB=E，

    根据直线和平面垂直判定定理，则有

    CD⊥平面AEB.

    又∵AB平面AEB，

    ∴CD⊥AB.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（如图）CD是BC的延长线，AB=BC=CA=CD=a，DM与AB，AC分别交于M点和N点，且∠BDM=α．
    求证：BM=
    4atanα
    		3
    +tanα
    ，CN=
    4atanα
    		3
    -tanα
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （平面几何选讲）如图，CD是圆O的直径，AE切圆O于点B，连接DB，∠D=20°，则∠DBE的大小为
    70°
    70°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【选修4-1几何证明选讲】
    如图，CD为△ABC外接圆的切线，AB的延长线交直线CD于点D，E、F分别为弦AB与弦AC上的点，且BC•AE=DC•AF，B、E、F、C四点共圆．
    （1）证明：CA是△ABC外接圆的直径；
    （2）若DB=BE=EA，求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲
    如图，CD是△ABC的AB边上的高，DE⊥AC于E、F为BC上一点，连接EF交CD于G．∠CFE-∠EDC．
    （1）证明：A、B、F、E四点共圆；
    （2）若∠ACB=90°，CE=4，EA=16，BF=2，求A、B、F、E所在圆的半径．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，CD是一座铁塔，线段AB和塔底D在同一水平地面上，在A，B两点测得塔顶C的仰角分别为30°和45°，又测得AB=12m，∠ADB=30°则此铁塔的高度为
     
    m．

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