练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

       如图，圆与圆相交于A、B两点，AB是圆的直径，过A点作圆的切线交圆于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆、圆交于C，D两点。

    求证：(Ⅰ)PA·PD=PE·PC；    (Ⅱ)AD=AE.

    （Ⅰ）、分别是⊙的割线，

    ①     

    又、分别是⊙的切线与割线，

    ②          

    由①，②得 

    （Ⅱ）连接，设与相交与点

    是⊙的直径，∠

    是⊙的切线.                                 

    由（Ⅰ）知，

           

    是⊙的切线.        

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•湛江二模）如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l相交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆C过F的切线相交于点P和点Q，则必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求出该抛物线的方程；
    （Ⅱ）对以上结论的反向思考可以得到另一个命题：“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点，则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问：此命题是正确？试证明你的判断；
    （Ⅲ）请选择椭圆或双曲线之一类比（Ⅱ）写出相应的命题并证明其真假．（只选择一种曲线解答即可，若两种都选，则以第一选择为平分依据）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湛江二模 题型：解答题

    如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l相交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆C过F的切线相交于点P和点Q，则必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求出该抛物线的方程；
    （Ⅱ）对以上结论的反向思考可以得到另一个命题：“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点，则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问：此命题是正确？试证明你的判断；
    （Ⅲ）请选择椭圆或双曲线之一类比（Ⅱ）写出相应的命题并证明其真假．（只选择一种曲线解答即可，若两种都选，则以第一选择为平分依据）
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：湛江二模 题型：解答题

    如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l相交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆C过F的切线相交于点P和点Q，则必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求出该抛物线的方程；
    （Ⅱ）对以上结论的反向思考可以得到另一个命题：“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点，则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问：此命题是正确？试证明你的判断；
    （Ⅲ）请选择椭圆或双曲线之一类比（Ⅱ）写出相应的命题并证明其真假．（只选择一种曲线解答即可，若两种都选，则以第一选择为平分依据）
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007年广东省湛江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，F是定直线l外的一个定点，C是l上的动点，有下列结论：若以C为圆心，CF为半径的圆与l相交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与圆C过F的切线相交于点P和点Q，则必在以F为焦点，l为准线的同一条抛物线上．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求出该抛物线的方程；
    （Ⅱ）对以上结论的反向思考可以得到另一个命题：“若过抛物线焦点F的直线与抛物线相交于P、Q两点，则以PQ为直径的圆一定与抛物线的准线l相切”请问：此命题是正确？试证明你的判断；
    （Ⅲ）请选择椭圆或双曲线之一类比（Ⅱ）写出相应的命题并证明其真假．（只选择一种曲线解答即可，若两种都选，则以第一选择为平分依据）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案