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    14．已知函数$f（x）=\frac{{{2^x}-a}}{{{2^x}+a}}$是奇函数，其中a∈R，求a的值．

    分析 根据函数的奇偶得到（2-x-a）（2-x+a）（2x-a）=0，求出2（1-a2）=0，求出a的值即可．

    解答 解：∵f（x）是奇函数，
    ∴由f（-x）=-f（x）得：$\frac{{2}^{-x}-a}{{2}^{-x}+a}$=-$\frac{{2}^{x}-a}{{2}^{x}+a}$，
    故（2-x-a）（2-x+a）（2x-a）=0，
    故2（1-a2）=0，解得：a=±1．

    点评 本题考查了函数的奇偶性问题，是一道基础题．

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    19．已知数列{an}是等差数列，前n项和为Sn，若a1=9，S3=21．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若a5，a8，Sk成等比数列，求k的值．

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    20．函数f（x）=-x2+3x+a，g（x）=2x-x2，若f[g（x）]≥0对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是[-2，+∞）．

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    2．已知实数x，y满足方程x2+y2-4x+1=0．
    （1）求$\frac{y}{x}$的最值；
    （2）求y-x的最值；
    （3）求x2+y2的最值．

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    9．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点$P（1，\frac{3}{2}）$，直线l：y=kx+m交椭圆E于不同的两点A，B，设线段AB的中点为M．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）当△AOB的面积为$\frac{3}{2}$（其中O为坐标原点）且4k2-4m2+3≠0时，试问：在坐标平面上是否存在两个定点C，D，使得当直线l运动时，|MC|+|MD|为定值？若存在，求出点C，D的坐标和定值；若不存在，请说明理由．

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    19．直线y=k（x-1）与A（3，2）、B（0，1）为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（　　）
    A．[-1，1]B．[-1，3]C．（-∞，-1]∪[3，+∞）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=2+asinx-cos2x．
    （1）当a=-2时，求函数f（x）的值域，并判断对任意x∈R函数f（x）是否为有界函数，请说明理由；
    （2）若对任意x∈R函数f（x）是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E为PA的中点．
    （1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；
    （2）求点E到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．命题p：直线l与抛物线C有且仅有一个公共点；命题q：直线l与抛物线C相切．则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要

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