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    求曲线y=
    		x
    ，y=x2    所围成图形的面积
    1
    3
    1
    3
    ．
    分析：先由
    		x
    =x2    解的x的值，再利用定积分即可求得面积．
    解答：解：由
    		x
    =x2    ，解得x=0，1．
    ∴曲线y=
    		x
    ，y=x2    所围成图形的面积=
    ∫
    1
    0
    (
    		x
    -x2)dx    =(
    2
    3
    x
    3
    2
    -
    x3
    3
    )
    |
    1
    0
    =
    1
    3
    ．
    故答案是
    1
    3
    ．
    点评：利用定积分求图形的面积是通法，一定要熟练掌握其方法步骤．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求曲线y=x，y=x2所围成图形的面积
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求曲线y=x2与y=x所围成图形的面积，其中正确的是（　　）
    A、S=
    ∫
    1
    0
    (x2-x)dx
    B、S=
    ∫
    1
    0
    (x-x2)dx
    C、S=
    ∫
    1
    0
    (y2-y)dy
    D、S=
    ∫
    1
    0
    (y-
    		y
    )dy

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2-alnx-
    1
    2
    （a∈R，a≠0）．
    （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）对定义域内每一个x，总有f（x）≥0，则称f（x）为“非负函数”，若f（x）在x∈[1，+∞）上是“非负函数”，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求曲线y=
    		x
    ，y=2-x，y=-
    1
    3
    x所围成图形的面积为
     
    ．

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