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    若F1，F2是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的两个焦点，过F1作直线与椭圆交于A，B两点，△ABF2的周长为
    20
    20
    ．
    分析：由椭圆方程求得a=6，，△ABF2的周长是 （ AF1+AF2 ）+（BF1=BF2），由椭圆的定义知，AF1+AF2=2a，BF1+BF2=2a，从而求出△ABF2的周长．
    解答：解：由椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    可得，a=5，b=3，
    △ABF2的周长是 （ AF1+AF2 ）+（BF1+BF2）=2a+2a=4a=20，
    故答案为：20．
    点评：本题考查椭圆的定义、椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌二模）已知点P是椭圆：
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1（x≠0，y≠0）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是∠F1PF2的角平分线上一点，且
    F1M
    •
    MP
    =0，则|OM|的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，点M在椭圆C上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点F．
    （Ⅰ）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）当a=2，试探究在椭圆C上是否存在点P，使得
    PF1
    •
    PF2
    =0    成立？若存在，请求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•温州二模）如图，F1，F2是椭圆
    x22
    +y2=1的左、右焦点，M，N是以F1F2为直径的圆上关于X轴对称的两个动点．
    （I）设直线MF1、NF2的斜率分别为k1，k2，求k1•k2值；
    （II）直线MF1和NF2与椭圆的交点分别为A，B和C、D．问是若存在实数λ，使得λ（|AB|+|CD|）=|AB|•|CD|恒成立．若存在，求实数λ的值．若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）设F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，若直线x=ma （m＞1）上存在一点P，使△F2PF1是底角为30°的等腰三角形，则m的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，F1、F2是椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两焦点，过点F2作AB⊥x轴交椭圆于A、B两点，若△F1AB为等腰直角三角形，且∠AF1B=90°，则椭圆的离心率是（　　）

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