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    6．4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，则每个盒子至少有一个小球的放法共有36种．（用数字作答）

    分析 利用挡板法把4个小球分成3组，然后再把这3组小球全排列，再根据分步计数原理求得所有的不同放法的种数．

    解答 解：在4个小球之间插入2个挡板，即可把4个小球分成3组，方法有C42=6种．
    然后再把这3组小球全排列，方法有A33=6种．
    再根据分步计数原理可得所有的不同方法共有6×6=36种，
    故答案为：36．

    点评 本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，利用挡板法把4个小球分成3组，是解题的关键，属于中档题

    练习册系列答案
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    16．若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足：$|\overrightarrow a|=1$，$（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$，$（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，则$|\overrightarrow b|$=（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．1D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    17．计算$\int_0^2{\frac{x}{2}dx}$=（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    14．将一副扑克牌的2，3，4共12张洗匀，从中1次随机抽出2张牌，试求：
    （1）抽出2张都为2的概率；
    （2）两张点数之和为6的概率．

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    1．用1，2，3，4，5可以组成没有重复数字的三位数共有60个．（用数字作答）

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    11．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=bsinθ}\end{array}$（θ为参数，a，b＞0），以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，在此极坐标系下，直线E的极坐标方程为$ρsin（θ+\frac{π}{4}）$=4$\sqrt{2}$．
    （1）将曲线C的参数方程及直线E的极坐标方程分别化为普通方程与直角坐标方程；
    （2）若a=b，且曲线C与直线E相切，求a的值；
    （3）若a=3，b=4，求曲线C上的点到直线E距离的最小值．

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    18．某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元）与该周每天销售这件服装件数x之间的一组数据关系如表所示：
    x3456789
    y66697381899091
    已知：$\sum_{i-1}^{7}$xi2=280，$\sum_{i-1}^{7}$xiyi=3487，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$
    （Ⅰ）求$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$；
    （Ⅱ）若纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；
    （Ⅲ）若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？

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    15．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+cosx．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若$α∈（0，\frac{π}{2}）$，f（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3\sqrt{3}}{5}$，求tan2α的值．

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    16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0），直线y=-1与f（x）的图象上相邻两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求ω的值和函数f（x）的解析式；
    （2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

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