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    已知等差数列{an},首项a1＞0,且S3=S10,问此数列前几项的和最大？最大值是多少？

    解法一：由an≥0且an+1≤0,即a1+(n-1)(-a1)≥0且a1+n(-a1)≤0,解得6≤n≤7.

    ∴n=6或n=7.

    ∴此数列的前6项的和与前7项(第7项是零)的和相等，即S6=S7=a1为最大.

    解法二：由题意得Sn=na1+n(n-1)d

    =na1+n(n-1)(-a1)

    =-a1(n-)2+a1.

    ∴当n=6或n=7时，S6=S7=a1为最大.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
    （1）求数列{an}的通项公式；     
    （2）求数列{|an|}的前n项和；
    （3）求数列{
    an2n-1
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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