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    化简，α∈（π，2π）

    原式=


    解析:

    ：凑根号下为完全平方式，化无理式为有理式

    ∵

      

    ∴ 原式=∵ α∈（π，2π） ∴

    ∴ 当时，

    ∴ 原式=当时，

    ∴ 原式=

    ∴ 原式=

    注：    1、本题利用了“1”的逆代技巧，即化1为，是欲擒故纵原则。一般地有，，。

        2、三角函数式asinx+bcosx是基本三角函数式之一，引进辅助角，将它化为（取）是常用变形手段。特别是与特殊角有关的sin±cosx，±sinx±cosx，要熟练掌握变形结论。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
    3π
    2
    )
    cot(-α-π)sin(-π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α是第三象限角，且cos（α-
    3π
    2
    ）=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为第三象限角，f(α)=
    sin(α-
    π
    2
    )cos(
    3π
    2
    +α)tan(π-α)
    tan(-α-π)sin(-α-π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（2α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    		1+sinx
    +
    		1-sinx
    -
    		2+2cosx
    ，x∈(0，
    π
    2
    )    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个判断：（1）(a4)
    1
    8
    化简结果为
    		a
    ；（2）log（x+1）（x+1）=1成立的条件是x≠-1；（3）(
    1
    3
    )2    与log2
    1
    3
    的大小关系是(
    1
    3
    )2＞log2
    1
    3
    ；（4）log2
    		2
    24
    +log23    的值为-
    5
    2
    ．
    其中正确的判断是
    （3）、（4）
    （3）、（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(θ)=
    1+cosθ-sinθ
    1-sinθ-cosθ
    +
    1-cosθ-sinθ
    1-sinθ+cosθ
    ．
    （1）化简f（θ）；
    （2）求使f（θ）=4的最小正角θ．

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