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直线(2a-1)x+2ay+3=0恒过的定点是
(3,-3)
(3,-3)
分析:随着实数a取不同的值,直线(2a-1)x+2ay+3=0表示不同的直线,而这一系列直线经过同一个定点.因此,取两个特殊的a值,得到两条相交直线,将它们的方程联解得到交点坐标,即为所求直线(2a-1)x+2ay+3=0恒过的定点.
解答:解:取a=
1
2
,得方程为y+3=0,此时对应的直线设为l1
再取a=0,得方程为-x+3=0此时对应的直线设为l2
联解
y+3=0
-x+3=0
.得x=3且y=-3,所以直线l1与l2交于点A(3,-3)
A点即为所求直线(2a-1)x+2ay+3=0恒过的定点
故答案为:(3,-3)
点评:本题给出动直线恒过定点,要我们求直线恒过的定点坐标,着重考查了直线的方程及点与直线位置关系等知识,属于基础题.
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7
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