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    若a＞2，则函数f（x）=数学公式x3-ax2+1在区间（0，2）上恰好有________个零点．

    1
    分析：由已知中a＞2，可得f（0）=1＞0，f（2）=-4a＜0即函数在区间（0，2）上有零点，进而根据f′（x）=x2-2ax=x（x-2a），当a＞2时，在区间（0，2）上f′（x）＜0恒成立，可得函数在区间（0，2）上递减，至多有一个零点，可得答案．
    解答：∵f（x）=x3-ax2+1
    ∴f′（x）=x2-2ax=x（x-2a），当a＞2时
    在区间（0，2）上f′（x）＜0恒成立
    即函数f（x）=x3-ax2+1区间（0，2）上为减函数
    又∵f（0）=1＞0，f（2）=-4a＜0
    故函数f（x）=x3-ax2+1在区间（0，2）上有且只有一个零点
    故答案为1
    点评：本题考查的知识点是函数零点判定定理，其中正确理解单调函数在区间上至多有一个零点，是解答本题的关键．
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    3
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    ②若a＜-2，则函数f（x）=ax+3在区间[-1，2]上存在零点；
    ③函数y=2
    		2
    sinxcosx    在[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]上是单调递减函数；
    ④若lga+lgb=lg（a+b），则a+b的最小值为4．
    其中真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．（请把所有真命题的序号都填上）．

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    13
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    1
    1
    个零点．

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    若a＞2，则函数f（x）=
    1
    3
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