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    已知函数.　

    （1）求证：不论为何实数总是为增函数；

    （2）确定的值，使为奇函数；

    （3）在（2）条件下，解不等式：

    解： (1) 的定义域为R,   设,

    则=,

    , ,

    即,所以不论为何实数总为增函数. ………4分

    (2) 为奇函数, ,即,

    解得:  ………8分

    （3）因为，由（1）知在R上递增，

    ，即，所以不等式的解集是：………13分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x+1，x≤1
    -x+3，x＞1
    ，则f[f（2）]=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x(1+x)
     x≥0
    x(1-x)
     x＜0
    ，则f（x）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数数学公式．　
    （1）若f（α）=5，求tanα的值；
    （2）设△ABC三内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且数学公式，求f（x）在（0，B]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）

    已知函数．

    　（1）若函数在R上是增函数，求实数的取值范围；

    　（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数

    图象的下方；

    　（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）

    已知函数．

    　（1）若函数在R上是增函数，求实数的取值范围；

    　（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数

    图象的下方；

    　（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

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