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(考生注意:请在下列三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题评分)

A.(几何证明选讲选做题)如图,已知的两条直角边的长分别为,以为直径作圆与斜边交于点,则的长为= _________;
B.(不等式选讲选做题)关于的不等式的解集为空集,则实数的取值范围是____________;
C.(坐标系与参数方程选做题)已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合,曲线的参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为,点在曲线上,则点到直线的距离的最小值为_____________.
A.;B.;C.;
A.考查圆的性质和切割线定理的应用;因为,且是圆的直径,所以是圆的切线,的两条直角边的长分别为,所以斜边为,根据切割线定理可知:
B.考查不等式恒成立问题、一元二次不等式的解法;即函数;函数;
函数;函数;
由已知可得题意恒成立,
【解法一】利用绝对值的几何意义解决,即的最小值是数轴上到1和2的两点的距离之和最小的值为1,,所以的取值范围是;
【解法二】构造函数解决;设,利用数形结合思想,作出函数的图像可知:,所以;
【解法三】利用绝对值不等式解决,即,
所以;
C.考查极坐标方程如何化为平面直角坐标系中的方程、点到直线距离公式的应用、参数方程在解决最值问题中的应用、三角函数利用辅助角公式求函数值域的方法;极坐标方程化为平面直角坐标系中方程的方法是:直线的:,所以点到直线的距离为,所 以距离的最小值为
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆锥曲线C的参数方程为为参数).
(I)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求圆锥曲线C的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线l过曲线C的焦点且倾斜角为60°,求直线l被圆锥曲线C所截得的线段的长度.

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已知直线的极坐标方程为,圆C的参数方程为,求直线被圆截得的弦长。

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((本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,已知曲线C的参数方程是(是参数),现以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,
⑴写出曲线C的极坐标方程。
⑵如果曲线E的极坐标方程是,曲线C、E相交于A、B两点,求.

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( )
A. B. C. D.

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选做题:第14、15题为选做题,考生只能选做其中一题,两题全答的,只计前一题的得分。
(坐标系与参数方程选做题)过点且平行于极轴的直线的极坐标方程为________.

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如图,平面中两条直线和相交于点,对于平面上任意一点,若分别是到直线和的距离,则称有序非负实数对是点的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是____________.

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在极坐标系中,直线被圆所截得的弦长为________

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点P的直角坐标为,则点P的极坐标为(    )
A.B.C.D.

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