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    （1）设|a|=4，|b|=3，（2a-3b）（2a+b）=61，求a与b的夹角θ；

    （2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），上是否存在点M，使⊥？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

    解：（1）∵（2a-3b）（2a+b）=61，∴4a2-4a·b-3b2=61.

    又|a|=4，|b|=3，故a·b=-6，于是cosθ=，∴θ=120°.

    （2）设存在点M，且=λ=（6λ，3λ），则=（2-6λ，5-3λ），=（3-6λ，1-3λ）.

    令（2-6λ）·（3-6λ）+（5-3λ）·（1-3λ）=0，即45λ2-48λ+11=0，解得λ=或λ=，此时=（2，1）或=（，）.

    ∴存在满足题设的点M，坐标是（2，1）或（，）.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    （1） 设A、B是两个非空集合，如果按对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有元素y与之对应，则称对应f：A→B为从A到B的映射；
    （2） 函数y=x+
    2x
    在区间[2，+∞）上单调递增；
    （3） 若a，b是异面直线，a?平面α，b?平面β，则α∥β；
    （4） 两条直线有斜率，如果它们的斜率相等，则它们平行．则其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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    计算：
    （1）设a，b∈R，a+bi=
    11-7i1-2i
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    （2）若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有m种．求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={-4，2a-1，a2}，B={9，a-5，1-a}，已知A∩B={9}，求A∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-5：不等式选讲）
    （1）设a，b是非负实数，求证：a2+b2≥
    		ab
    (a+b)
    （2）求函数y=3
    		x-5
    +4
    		6-x
    的最大值．

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