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    若|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，
    a
    ⊥
    b
    且(2
    a
    +3
    b
    )⊥    （k
    a
    -4
    b
    ），则实数k的值为
     
    ．
    分析：利用向量垂直的充要条件得到
    a
    •
    b
    =0    ，再一次利用向量垂直的充要条件及向量的运算律得到关于k的方程，求出k的值．
    解答：解：∵
    a
    ⊥
    b

    ∴
    a
    •
    b
    =0
    ∵(2
    a
    +3
    b
    )⊥(k
    a
    -4
    b
    )
    ∴∵(2
    a
    +3
    b
    )•(k
    a
    -4
    b
    )=0
    即2k
    a
    2    +(3k-8)
    a
    •
    b
    -12
    b
    2    =0
    ∵|
    a
    |=|
    b
    |=1
    ∴2k-12=0
    ∴k=6
    故答案为6
    点评：解决向量垂直的问题，应该利用向量垂直的充要条件：向量的数量积为0；解决向量模的问题常利用向量模的性质：向量的模的平方等于向量的平方．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2n)，
    b
    =(m+n，m)(m＞0，n＞0)    ，若
    a
    •
    b
    =1    ，则m+n的最小值为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    -1
    C、
    		3
    -1
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={1，3，-x2}，B={1，x+2}．
    （1）若A∩B=B，求x的值；
    （2）若A∩B={1}，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （必修3做）甲、乙两人玩数字游戏的规则如下：甲、乙两人都从集合{1，2，3，4}中任选一个数写在纸上，并分别记为a、b，若|a-b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，那么甲、乙两人在一次游戏中“心有灵犀”的概率为（　　）
    A、
    3
    8
    B、
    7
    16
    C、
    5
    8
    D、
    7
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线E：ax2+by2=1（a＞0，b＞0），经过点M(
    		3
    3
    ，0)    的直线l与曲线E交与点A、B，且
    MB
    =-2
    MA
    ．
    （1）若点B的坐标为（0，2），求曲线E的方程．
    （2）若a=b=1，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个向量
    a
    =(cosx，sinx)    ，
    b
    =(2
    		2
    +sinx，2
    		2
    -cosx)    ，f(x)=
    a
    •
    b
    ，x∈[0，π]．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）若
    a
    •
    b
    =1    ，求cos(x+
    7π
    12
    )    的值．

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