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    设
    a
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )，
    b
    =(-4，0)    ，则
    a
    与
    b
    的夹角θ=
    2
    3
    π
    2
    3
    π
    ．
    分析：由题意可求得
    a
    •
    b
    =-2，，|
    a
    |    =1，|
    b
    |    =4，由夹角公式cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    可得答案．
    解答：解：由题意
    a
    •
    b
    =-2，|
    a
    |    =
    		(
    1
    2
    )2+(
    		3
    2
    )2
    =1，
    |
    b
    |    =4，故cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    -2
    1×4
    =-
    1
    2
    ，
    因为θ∈[0，π]，所以θ=
    2π
    3

    故答案为：
    2π
    3
    点评：本题为向量夹角的求解，熟练应用夹角公式及夹角的范围是解决问题的关键，属中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是平面向量的集合，是定向量，对，定义f(
    x
    )=
    x
    -2(
    a
    •
    x
    )•
    a
    ．现给出如下四个向量：
    ①
    a
    =(0 ， 0)    ，②
    a
    =(
    		2
    4
     ， 
    		2
    4
    )    ，③
    a
    =(
    		2
    2
     ， 
    		2
    2
    )    ，④
    a
    =(-
    1
    2
     ， 
    		3
    2
    )    ．
    那么对于任意
    x
    、
    y
    ∈A    ，使f(
    x
    )•f(
    y
    )=
    x
    •
    y
    恒成立的向量
    a
    的序号是
     
    （写出满足条件的所有向量
    a
    的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•天津模拟）设数列{an} 满足a1=a，an+1=can+1-c（n∈N*），其中a、c为实数，且c≠0．
    （1）求数列{an} 的通项公式；
    （2）设a=
    1
    2
    ，c=
    1
    2
    ，bn=n（a-an）（n∈N*），求数列 {bn}的前n项和Sn．
    （3）设a=
    3
    4
    ，c=-
    1
    4
    ，cn=
    3+an
    2-an
    （n∈N*），记dn=c2n-c2n-1(n∈N*)，设数列{dn}的前n项和为Tn，求证：对任意正整数n都有Tn＜
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(2sinx，
    3
    2
    )，
    b
    =(
    1
    6
    ，
    1
    4
    cosx)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则锐角x为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    4
    D、
    5π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设ak=12+22+32+…+k2(k∈N*),则数列,,…, ,…的前n项和为(　　)

    A.                B.                C.               D

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