Question

下列命题正确的是（　　）

• A．|

  a

  |=|

  b

  |?

  a

  =

  b

• B．|

  a

  |＞|

  b

  |?

  a

  ＞

  b

• C．

  a

  ∥

  b

  ?

  a

  =

  b

• D．|

  a

  |=0?

  a

  =

  0

Answer 1

分析：题目中给出的四个命题分别涉及相等向量的概念、向量能否进行大小比较、相等向量和共线向量的关系及零向量的概念，我们可以运用所学有关概念，对四个结论逐一进行判断，可以得到正确的结论．

解答：解：两个向量相等，当且仅当它们的模相等且方向相同，|

a

|=|

b

|，满足两个向量的模相等，但两个向量的方向不一定相同，所以，由|

a

|=|

b

|，不一定有

a

=

b

．所以，选项A不正确；
向量的模即向量的长度，所以两个向量的模可以比较大小，但两个向量不能比较大小．所以，选项B不正确；
方向相同或相反的两个向量定义为平行向量，所以相等向量一定是平行向量，但平行向量不一定相等．所以，选项C不正确；
模为0的向量，方向可以看作是任意的，一定是零向量．所以，选项D正确．
故选D．

点评：本题考查了命题的真假判断，解答此题的关键是熟记教材中的有关概念及规定，如：相等向量与平行向量的概念，零向量方向的规定等，此题属基础题．