Question

椭圆x²+3y²=3的一条准线为（　　）

• A．x=-

  3 2

  2

• B．y=-

  3 2

  2

• C．x=-

  2 3

  3

• D．y=-

  2 3

  3

Answer 1

分析：先把椭圆方程整理成标准方程，进而根据椭圆的性质可知a的值，进而求得椭圆的准线方程．

解答：解：整理椭圆方程得

x2

3

+

y2

1

=1
其焦点在x轴上，
∴b=1，a=

3

，
∴c=

2

∴椭圆x²+3y²=3的准线方程为x=±

3 2

2

故选A．

点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和椭圆的标准方程．在解决椭圆问题时，一般需要把椭圆方程整理才标准方程，进而确定a，b和c，进而利用三者的关系解决问题．