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    已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项.

    （1） 求数列的通项公式；

    （2） 若数列满足，且，求数列的前项和.

     

    【答案】

    （1） ；（2） ．

    【解析】

    试题分析：（1） 求数列的通项公式，因为是等差数列，故只需求出即可，由已知前6项和为60，且为和的等比中项，可得，解方程组得，从而可得数列的通项公式；（2） 求数列的前项和，首先求出数列的通项公式，由已知数列满足，且，可用迭代法（或叠加法）求出数列的通项公式，从而得，求数列的前项和，可用拆项相消法求和．

    试题解析：（1） 设等差数列的公差为()，

    则 2分

    解得 4分

    ∴． 5分

    （2） 由，

    ∴， 6分

    ．

    ∴． 8分

    ∴ 10分

    ． 12分

    考点：等差数列的通项公式，数列求和．

     

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    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）若数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求数列{
    1bn
    }    的前n项Tn．

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    （1）求数列{an}的通项公式及an及前n项和Sn；
    （2）若数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求数列{
    1bn
    }    的前n项和Tn．

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    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）若数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求数列{
    1bn-n
    }的前n项和Tn．

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    已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项．
    （I）求数列{an}的通项公式an；
    （II）若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求数列{bn}的通项公式bn；
    （III）求数列{
    1bn-n
    }的前n项和Tn    ．

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