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     已知曲线C：， ： （）。从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，

    设。

     （I）求的坐标；

     （II）求数列的通项公式；

    （III）记数列的前项和为，求证：

     解：（1）由题意得知，，   ……3分

    （2），，点的坐标为

    在曲线上，，

    又在曲线上，

                   

     ……7分

    （III）……+ 

             == ……9分

         

       

    ，

     ……12分

           ……14分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：y=
    1
    x
    (x＞0)    及两点A1（x1，0）和A2（x2，0），其中x2＞x1＞0．过A1，A2分别作x轴的垂线，交曲线C于B1，B2两点，直线B1B2与x轴交于点A3（x3，0），那么（　　）
    A、x1， 
    x3
    2
    ， x2    成等差数列
    B、x1， 
    x3
    2
    ， x2    成等比数列
    C、x1，x3，x2成等差数列
    D、x1，x3，x2成等比数列

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面直角坐标系中，直线l的参数方程是
    x=t
    y=
    		3
    t
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．
    （1）求直线l的极坐标方程；
    （2）若直线l与曲线C相交于A、B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的参数方程为
    x=2+cosθ
    y=1+sinθ
    （θ∈[0，π]），且点P（x，y）在曲线C上，则
    y+x-1
    x
    的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （坐标系与参数方程选做题）
    已知曲线C的极坐标方程是ρ=6sinθ，以极点为坐标原点，极轴为x的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
    x=
    		2
    t-1
    y=
    		2
    2
    t
    (t    为参数），则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的方程为y2=4x（x＞0），曲线E是以F1（-1，0）、F2（1，0）为焦点的椭圆，点P为曲线C与曲线E在第一象限的交点，且|PF2|=
    53
    ．
    （1）求曲线E的标准方程；
    （2）直线l与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线l的斜率k的取值范围．

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