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    （2013•广元一模）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（　　）
    分析：选项中的几个函数分别是反比例函数，对数型函数，以及三角函数，根据相关函数的性质对每个函数的进行验证即可找出正确选项．
    解答：解：对于选项A，y=
    1
    x
    是一个反比例函数，其在定义域内是奇函数，但在整个定义域内不是单调函数，故A不对；
    对于选项B，y=x+
    1
    x
    判断其是奇函数，但在其定义域内有增有减，故B不正确；
    对于选项C，函数y=tanx的图象为一段一段的曲线，在整个定义域上不是单调函数，故C不正确．
    对于选项D，y=lg
    1-x
    1+x
    的定义域为-1＜x＜1，且为奇函数，
    令 u=
    1-x
    1+x
    ，则 u′=-
    2
    (1+x)2
    ＜0    ，所以 y=lg
    1-x
    1+x
    在定义域上为减函数．故D正确；
    由上分析知，选项D是正确的．
    故选D．
    点评：本题考点是函数单调性的判断与证明，考查基本函数单调性的判断与其奇偶性的判断，函数奇偶性与单调性是函数的两个非常重要的性质，奇函数的图象关于原点成中心对称图象，偶函数的图象关于y轴成中心对称图形，具有奇偶性的函数在对称的区间上奇函数的单调性相同，而偶函数在对称区间上相反，熟练掌握这些知识，可以迅速准确地做出正确判断．
    练习册系列答案
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    （2013•广元一模）给出下面四个命题：
    p1：?x∈（0，∞），(
    1
    2
    )x＜(
    1
    3
    )x    ；
    p2：?x∈（0，1），log
    1
    2
    x＞log
    1
    3
    x    ，
    p3：?x∈（0，∞），(
    1
    2
    )x＞log
    1
    2
    x    ；
    p4：?x∈（0，
    1
    3
    ），(
    1
    2
    )x＜log
    1
    3
    x，
    其中的真命题是（　　）

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    （2013•广元一模）(x2+
    2
    x
    )8    展开式中x4的系数是（　　）

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    （2013•广元一模）若集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元一模）非空集合G关于运算?满足：①对任意a、b∈G，都有a?b∈G：；②存在e∈G，对一切a∈G，都 有a?e=e?a=a，则称G关于运算?为“和谐集”，现给出下列集合和运算：
    ①G={非负整数}，?为整数的加法；
    ②G={偶数}，?为整数的乘法；
    ③G={平面向量}，?为平面向量的加法；
    ④G={二次三项式}，?为多项式的加法．
    其中关于运算?为“和谐集”的是
    ①③
    ①③
    （写出所有“和谐集”的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元一模）已知f（x）是R上最小正周期为2的周期函数，且当0≤x＜2时，f（x）=x3-x，则函数f（x）在[0，6]上有
    7
    7
    个零点．

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