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    （1）求 log
    1
    a
    b-loga
    1
    b
    的值；
    （2）已知10a=2，10b=5，10c=3，求103a-2b+c的值．
    分析：（1）利用对数的运算法则可求；
    （2）利用有理数指数幂的运算法则可求；
    解答：解：（1）log
    1
    a
    b-loga
    1
    b
    =-logab-loga
    1
    b
    =-logab×
    1
    b
    =-loga1=0；
    （2）∵10a=2，10b=5，10c=3，
    ∴103a-2b+c=103a•10-2b•10c
    =（10a）3•（10b）-2•10c
    =23•5-2•3
    =
    24
    25
    ．
    点评：本题考查对数、有理数指数幂的运算性质，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=log
    1
    a
    [（a-1）x-2]．
    （1）若a＞1，求f（x）的定义域；
    （2）若0＜a＜1，判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明；
    （3）若f（x）＞0在[1，
    5
    4
    ]上恒成立，求a 的取值范围．

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