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    已知向量a、b、c,求作向量a-b+c.

    思路分析：在平面内任选一点O，先把a与b的起点移至O点，求a-b，再求(a-b)+c.

    解：在平面上任取一点O，作=a,=b,则=a-b.再作=c,并以BA、BC为邻边作BADC，则=+=a-b+c.

    如下图

            

    温馨提示

    （1）作两个向量的差向量，起点要重合、箭头指向的是被减向量的终点.

    （2）比较两个向量的和运算，掌握运算法则.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列五个命题：
    ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
    ②在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|-|MF2|=4|，则点M的轨迹是双曲线．
    ③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
    ④“若-3＜m＜5则方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1    是椭圆”．
    ⑤已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是空间的一个基底，则向量
    a
    +
    b
    ，
    a
    -
    b
    ，
    c
    也是空间的一个基底．
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足：|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角大小是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，且
    a
    与
    b
    的夹角为135°，
    b
    与
    c
    的夹角为120°，|
    c
    |=2    ，则|
    b
    |    =
    1+
    		3
    1+
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    c
    |=2
    		3
    ，
    c
    与
    a
    -
    b
    所成的角为120°，则当t∈R时，|t
    a
    +(1-t)
    b
    |    的取值范围是
    [
    3
    2
    ，+∞)
    [
    3
    2
    ，+∞)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•黑龙江二模）已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足：|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，
    b
    在
    a
    上的投影为
    1
    2
    ，（
    a
    -
    c
    ）（
    b
    -
    c
    ）=0，则|
    c
    |的最大值为
    1+
    		2
    2
    1+
    		2
    2
    ．

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