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    a
    =(cos250，sin250)，
    b
    =(sin200，cos200)，
    u
    =
    a
    +t
    b
    ，t∈R    ，则|
    u
    |的最小值是（　　）
    分析：将
    u
    平方，再利用向量数量积公式，两角和的正弦公式化简，利用配方法即可求得结论．
    解答：解：∵
    a
    =(cos25°，sin25°)，
    b
    =(sin20°，cos20°)，
    u
    =
    a
    +t
    b
    ，t∈R
    ∴|
    u
    |2=
    a
    2+2t
    a
    •
    b
    +t2
    b
    2=1+2t（sin20°cos25°+cos20°sin25°）+t2=t2+2tsin45°+1=t2+
    		2
    t+1=（t+
    		2
    2
    ）2+
    1
    2
    ≥
    1
    2

    ∴|
    u
    |≥
    		2
    2

    ∴|
    u
    |的最小值是
    		2
    2

    故选B．
    点评：本题考查向量知识，考查两角和的正弦公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
    3
    4
    ，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
    3
    4
    ，…，由此得出的以下推广命题中，不正确的是（　　）
    A、sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
    3
    4
    B、sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    C、sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
    3
    4
    D、sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
    3
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
    由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
    令α+β=A，α-β=β 有α=
    A+B
    2
    ，β=
    A-B
    2

    代入③得 sinA+subB=2sin
    A+B
    2
    cos
    A-B
    2
    ．
    （Ⅰ） 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明：cosA-cosB=-2sin
    A+B
    2
    sin
    A-B
    2
    ；
    （Ⅱ）求值：sin220°+cos250°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用阅读材料及（Ⅰ）中的结论）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    a
    =(cos250，sin250)，
    b
    =(sin200，cos200)，
    u
    =
    a
    +t
    b
    ，t∈R    ，则|
    u
    |的最小值是（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		2
    2
    		C．1D．
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    a
    =(cos250，sin250)，
    b
    =(sin200，cos200)，
    u
    =
    a
    +t
    b
    ，t∈R    ，则|
    u
    |的最小值是（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		2
    2
    		C．1D．
    1
    2

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