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    已知函数f(x)＝ax3＋bx2－3x＋9c在x＝±1时都取得极值．

    (1)求a、b的值；

    (2)如果对xÎ 〔－3，2〕，不等式f(x)＞c2恒成立，求c的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)f(x)＝ax3＋bx2－3x＋9c，f¢ (x)＝3ax2＋2bx－3

    　　由f¢ (－1)＝3a－2b－3＝0，f¢ (1)＝3a＋2b－3＝0得

    　　a＝1，b＝0

    　　(2)f¢ (x)＝3x2－3＝3(x＋1)(x－1)，函数f(x)的单调区间如下表：

    　　f(x)最小值＝－18＋9c，

    　　要使f(x)＞c2(xÎ 〔－3，2〕)恒成立，只需－18＋9c＞c2

    　　解得3＜c＜6．


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    已知函数f(x)＝ (a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设k>1，解关于x的不等式f(x)< .

     

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    (本小题满分l2分)

    已知函数f(x)＝a－

     

    (1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

     

    (2)若f(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省十二校高三第一次联考数学文卷 题型：解答题

    ( (本小题满分13分)

    已知函数f(x)＝(a－1)x＋aln(x－2)，(a<1).

    (1)讨论函数f(x)的单调性；

    (2)设a<0时，对任意x1、x2∈(2，＋∞)，<－4恒成立，求a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届黑龙江省高一期末考试文科数学 题型：解答题

    （12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1)

         （1）求函数的定义域   （2）讨论函数f(X)的单调性

     

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