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    已知cosθ=-
    7
    25
    ，θ∈（-π，0），则sin
    θ
    2
    +cos
    θ
    2
    =（　　）
    A、
    1
    25
    B、±
    1
    5
    C、
    1
    5
    D、-
    1
    5
    分析：利用二倍角公式，确定sin
    θ
    2
    +cos
    θ
    2
    ＜0，再利用条件平方，即可得出结论．
    解答：解：∵cosθ=-
    7
    25
    ，θ∈（-π，0），
    ∴cos2
    θ
    2
    -sin2
    θ
    2
    =（cos
    θ
    2
    +sin
    θ
    2
    ）（cos
    θ
    2
    -sin
    θ
    2
    ）＜0，
    θ
    2
    ∈(-
    π
    2
    ，0)
    ∴sin
    θ
    2
    +cos
    θ
    2
    ＜0，cos
    θ
    2
    -sin
    θ
    2
    ＞0，
    ∵（sin
    θ
    2
    +cos
    θ
    2
    ）2=1+sinθ=1-
    		1-
    49
    625
    =
    1
    25
    ，
    ∴sin
    θ
    2
    +cos
    θ
    2
    =-
    1
    5
    ．
    故选D．
    点评：本题考查二倍角公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin2α=
    3
    4
    ，π＜α＜
    3π
    2
    ，则sinα+cosα的值为（　　）
    A、
    		7
    2
    B、-
    1
    2
    C、-
    		7
    2
    D、±
    		7
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，
    1
    tanα
    是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两个实根，且3π＜α＜
    7
    2
    π    ，
    求
    cos(π-α)+sin(
    3π
    2
    +α)
    tan(π+α)-
    		2
    sin(
    π
    2
    +α)
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin(ωx+?)，2)    ，
    b
    =(1，cos(ωx+?))    ，(ω＞0，0＜?＜
    π
    2
    )    ．函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点M(1，
    7
    2
    )    ．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安一模）已知
    m
    =(Asin
    x
    3
    ，A)，
    n
    =(
    		3
    ，cos
    x
    3
    )，f(x)=
    m
    •
    n
    ，且f(
    π
    4
    )=
    		2
    ．
    （1）求A的值；
    （II）设α、β∈[0，
    π
    2
    ]，f（3α+π）=
    30
    17
    ，f（3β-
    7
    2
    π    ）=-
    8
    5
    ，求cos（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，
    1
    tanα
    是关于x的方程x2-kx+k2-3=0的两实根，且3π＜α＜
    7
    2
    π，求cos（3π+α）-sin（π+α）的值．

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