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    a、b为非零向量，a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角．

    答案：略
    解析：

    两式相减得：，即．

    代入①式，得，

    ∴．∴．则q =60°．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，下列命题中：
    ①|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |?
    a
    与
    b
    有相等的模；
    ②|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |?
    a
    与
    b
    的方向相同；
    ③|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |?
    a
    与
    b
    的夹角为锐角；
    ④|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |?|
    a
    |≥|
    b
    |    且
    a
    与
    b
    方向相反．
    其中真命题的序号是
     
    （将所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    与
    b
    为非零向量，|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    ，
    b
    为非零向量且
    a
    ≠
    b
    ，|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    -
    a
    夹角为120°则|
    a
    |    的取值范围是
    （0，
    2
    		3
    3
    ]
    （0，
    2
    		3
    3
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•武汉模拟）已知
    a
    、
    b
    为非零向量，
    m
    =
    a
    +t
    b
    （t∈R），若|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，当且仅当t=
    1
    4
    时，|
    m
    |    取得最小值，则向量
    a
    、
    b
    的夹角为（　　）

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