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    三个平面α、β、γ两两相交于三条直线,即α∩β=c,β∩γ=a,γ∩α=b.已知直线a和b不平行.

    求证:a、b、c三条直线必过同一点.

    证明:如图,∵α∩γ=b,β∩γ=a,

    ∴aγ,bγ.∴a、b必相交.

    设a∩b=P,∵P∈a,aβ,∴P∈β.

    同理,P∈α.而α∩β=c,∴P∈c.

    ∴a、b、c三条直线过同一点.

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    5、若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    α、β、γ 是三个平面，a、b 是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b?β  ②a∥γ，b∥β  ③b∥β，a?γ．如果命题“α∩β=a，b?γ，且 ________，则 a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是（　　）

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    α，β，γ是三个平面，a，b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b?β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a?γ．
    如果命题“α∩β=a，b?γ，且
    ①③
    ①③
    ，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城一模）现有如下命题：
    ①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；
    ②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；
    ③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；
    ④如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．
    则所有真命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定下列四个命题：
    ①若点A、B到平面α的距离相等，则直线AB∥α；
    ②若两条直线分别与同一个平面所成角相等，则这两个直线平行；
    ③若一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面相互垂直；
    ④若两个相交平面与第三个平面分别垂直，那么这两个平面的交线与第三个面垂直．
    其中，为真命题的是（　　）

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