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已知函数,且是奇函数.
(Ⅰ)求的值;   (Ⅱ)求函数的单调区间.

解:(Ⅰ)因为函数为奇函数,
所以,对任意的,即.…………………2分
所以
所以解得.………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得.所以.………………8分
时,由变化时,的变化情况如下表:









0

0

……………·············…………10分
所以,当时,函数上单调递增,在上单调递减,
上单调递增.………………………12分
时,,所以函数上单调递增.………………………14分

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)的定义域为R,对任意x1,x2,满足f(x1)+f(x2)=2f(
x1+x2
2
)•f(
x1-x2
2
)
,且f(0)≠0,则函数f(x)(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题共13分)

已知函数,且是奇函数。

(Ⅰ)求的值;

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科目:高中数学 来源: 题型:

(北京卷文17)已知函数,且是奇函数.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函数的单调区间.

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科目:高中数学 来源:2008年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(北京卷) 题型:解答题

(本小题共13分)

已知函数,且是奇函数。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)求函数的单调区间。

 

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