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    奥林匹克运动体现了人类挑战自我的精神，以下数据给出了到2001年为止的现代奥林匹克运动会男子最好赛跑纪录：

    (1)用以上数据作出时间关于距离的散点图；

    (2)计算这两组变量的相关系数，在显著水平0.05的条件下对变量与进行相关性检验；

    (3)如果时间(t)与距离(s)具有显著线性，求时间t关于距离s的一元线性回归方程．

    答案：略
    解析：

    (1)散点图(略)；

    (2)这两组变量的相关系数是r=0.99984，在显著水平0.05的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平0.05和自由度7－2=5的相关系数临界值，因这说明两变量之间存在显著的线性关系；

    (3)线性的回归方程是：

    t=0.16403s－21.55269．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•福建模拟）考察等式：
    C
    0
    m
    C
    r
    n-m
    +
    C
    1
    m
    C
    r-1
    n-m
    +…+
    C
    r
    m
    C
    0
    n-m
    =
    C
    r
    n
    （*），其中n、m、r∈N*，r≤m＜n且r≤n-m．某同学用概率论方法证明等式（*）如下：
    设一批产品共有n件，其中m件是次品，其余为正品．现从中随机取出r件产品，
    记事件Ak={取到的r件产品中恰有k件次品}，则P(Ak)=
    C
    k
    m
    C
    r-k
    n-m
    C
    r
    n
    ，k=0，1，2，…，r．
    显然A0，A1，…，Ar为互斥事件，且A0∪A1∪…∪Ar=Ω（必然事件），
    因此1=P（Ω）=P（A0）+P（A1）+…P（Ar）=
    C
    0
    m
    C
    r
    n-m
    +
    C
    1
    m
    C
    r-1
    n-m
    +…+
    C
    r
    m
    C
    0
    n-m
    C
    r
    n
    ，
    所以
    C
    0
    m
    C
    r
    n-m
    +
    C
    1
    m
    C
    r-1
    n-m
    +…+
    C
    r
    m
    C
    0
    n-m
    =
    C
    r
    n
    ，即等式（*）成立．
    对此，有的同学认为上述证明是正确的，体现了偶然性与必然性的统一；但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑．现有以下四个判断：
    ①等式（*）成立  ②等式（*）不成立  ③证明正确  ④证明不正确
    试写出所有正确判断的序号
    ①③
    ①③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    奥林匹克运动体现了人类挑战自我的精神，以下数据给出了到2001年为止的现代奥林匹克运动会男子最好赛跑纪录：

    距离s/m

    时间t/s

    100

    9.84

    200

    19.32

    400

    43.49

    800

    103

    1500

    213

    5000

    786

    10000

    1657

    （1）用以上数据作出时间关于距离的散点图；

    （2）计算这两组变量的相关系数，在显著水平0.05的条件下对变量与进行相关性检验；

    （3）如果时间(t)与距离(s)具有显著线性，求时间t关于距离s的一元线性回归方程。

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    奥林匹克运动体现了人类挑战自我的精神，以下数据给出了到2001年为止的现代奥林匹克运动会男子最好赛跑纪录：

    距离s/m

    时间t/s

    100

    9.84

    200

    19.32

    400

    43.49

    800

    103

    1500

    213

    5000

    786

    10000

    1657

    （1）用以上数据作出时间关于距离的散点图；

    （2）计算这两组变量的相关系数，在显著水平0.05的条件下对变量与进行相关性检验；

    （3）如果时间(t)与距离(s)具有显著线性，求时间t关于距离s的一元线性回归方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

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    (1)用以上数据作出时间关于距离的散点图；

    (2)计算这两组变量的相关系数，在显著水平0.05的条件下对变量进行相关性检验；

    (3)如果时间(t)与距离(s)具有显著线性，求时间t关于距离s的一元线性回归方程．

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