精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
用区间表示下列集合:
{x|x>-1}=
(-1,+∞)
(-1,+∞)
;       {x|2<x≤5}=
(2,5]
(2,5]
;         {x|x≤-3}=
(-∞,-3]
(-∞,-3]

{x|2≤x≤4}=
[2,4]
[2,4]
;           {x|-3≤x<0,或2≤x<4}=
[-3,0)∪[2,4)
[-3,0)∪[2,4)
分析:根据区间的定义、开闭和无穷大的符号表示,对各集合分别加以分析,不难得到本题答案.
解答:解:集合{x|x>-1}表示大于-1的所有实数,可用开区间表示为:(-1,+∞),
集合{x|2<x≤5}表示大于2且小于等于5的所有实数,可用左开右闭区间表示为:(2,5],
集合{x|x≤-3}表示小于等于-3的所有实数,可用左开右闭区间表示为:(-∞,-3],
集合{x|2≤x≤4}表示大于等于2且小于等于4的所有实数,可用闭区间表示为:[2,4],
集合{x|-3≤x<0,或2≤x<4}表示大于等于-3且小于0的实数,和大于等于2且小于4的实数
因此,该集合可用两个左闭右开区间的并集表示为:[-3,0)∪[2,4)
故答案为:(-1,+∞),(2,5],(-∞,-3],:[2,4],[-3,0)∪[2,4)
点评:本题给出几个数集,要我们用区间来表示,考查了区间的定义和无穷大的符号表示等知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

用区间表示下列集合:
{x|2≤x≤5}
[2,5]
[2,5]
;{x|x<3}
(-∞,3)
(-∞,3)
;{x|x>2}
(2,+∞)
(2,+∞)

{x|0≤x<1}
[0,1)
[0,1)
;{x|1<x<8}
(1,8)
(1,8)
;{x|x<2或x≥3}
(-∞,2)∪[3,+∞)
(-∞,2)∪[3,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

用区间表示下列集合:
{x|x>-1}=________;    {x|2<x≤5}=________;    {x|x≤-3}=________;
{x|2≤x≤4}=________;      {x|-3≤x<0,或2≤x<4}=________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:同步题 题型:解答题

将下列集合用区间表示:
(1){x|};
(2){x|x=1或2<x≤3}。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省梅州市梅县松口中学高一(上)第一次段考数学试卷(解析版) 题型:填空题

用区间表示下列集合:
{x|x>-1}=    ;       {x|2<x≤5}=    ;         {x|x≤-3}=   
{x|2≤x≤4}=    ;           {x|-3≤x<0,或2≤x<4}=   

查看答案和解析>>

同步练习册答案