Question

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
(Ⅰ)两数之和为8的概率；
(Ⅱ)两数之和是3的倍数的概率；
(Ⅲ)以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x，y)在圆x²+y²=27的内部的概率。

Answer 1

解：(Ⅰ)将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能的基本事件，
记“两数之和为8”为事件A，
则事件A中包含的基本事件有(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)共5种，
所以，
答：两数之和为6的概率为；
(Ⅱ)记“两数之和是3的倍数”为事件B，
则事件B中包含的基本事件有：(1，2)，(1，5)，(2，1)，(2，4)，(3，3)，(3，6)，(4，2)，(4，5)，(5，1)，(5，4)，(6，3)，(6，6)共12种，
所以，
答：两数之和是3的倍数的概率为；
(Ⅲ)记“点(x，y)在圆x²+y²=27的内部”为事件C，
则事件C包含的基本事件有：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)， (3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(5，1)共17种，
所以，
答：点(x，y)在圆x²+y²=27的内部的概率为。