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    已知sinα-cosβ=,cosα-sinβ=,则sin(α+β)=______________.

    解析:把sinα-cosβ=两边平方,得

    sin2α-2sinαcosβ+cos2β=.①

    把cosα-sinβ=两边平方,得

    cos2α-2cosαsinβ+sin2β=.②

    ①+②,得1+1-2(sinαcosβ+cosαsinβ)=.

    ∴2sin(α+β)=2-=.

    ∴sin(α+β)=.

    答案:

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    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
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    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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