精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知,且a>0,b>0,求a+b最小值。

9


解析:

由a>0,b>0, .  得a+b=(a+b)×1=(a+b)×()=5+≥5+2=9.  当且仅当,即b=2a, 即a=3,b=6时,(a+b)min=9.

解法二 由且a>0,b>0得(a-1)(b-4)=4,

又∵0<<1,0<<1,    ∴a>1,b>4,a-1>0,b-4>0.

∴ (a-1)+(b-4) ≥=4。   当且仅当a-1=b-4,即a=3,b=6时, (a+b)min=9.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(09年莱阳一中学段检测)(14分)

      已知函数 (a>0且a1),其中为常数.如果

h(x)=f(x)+g(x)是增函数,且h(x)的导函数h (x)存在零点.

    (1)求a的值;

    (2)设A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函数y=g(x)的图象上两点, 

(g(x)为g(x)的导函数),证明:x1 < x0 < x2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练24练习卷(解析版) 题型:填空题

已知双曲线-=1(a>0,b>0)和椭圆+=1有相同的焦点,且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍,则双曲线的方程为    .

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2013-2014学年人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷(解析版) 题型:选择题

已知双曲线-=1(a>0,b>0),过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.OMON,则双曲线的离心率为(  )

(A) (B)

(C) (D)

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖北省高三八月月考文科数学卷 题型:解答题

(14分)已知函数.(a>0)

(1)讨论函数的单调性;

(2)若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x轴有公共点,求实数a的取值范围.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案