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    命题“若a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则”是真命题还是假命题？试证明你的结论．

    答案：
    解析：

    　　证明：a

    　　b2－ac＜3a23a2－b2＋ac＞0

    　　3a2－(a＋c)2＋ac＝2a2－ac－c2＞0

    　　(a－c)(2a＋c)＞0．

    　　∵a＞b＞c，a＋b＋c＝0，

    　　∴a－c＞0，2a＋c＝a＋(a＋c)＝a－b＞0．

    　　即知(a－c)(2a＋c)＞0．

    　　故．

    　　思路分析：由题设a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，易知a＞0，否则a≤0时，c＜b＜a≤0，这时a＋b＋c＜0与已知a＋b＋c＝0矛盾．采用等价转化法．


    提示：

    　　分析法与综合法往往是割裂不开的，即使不用分析法，用综合法证明也是需要进行分析过程的，而只要有分析，就可算是在使用分析法，因此，我们可以借助“

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    28、（1）一次函数f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，则对于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，试证明之；
    （2）试用上面结论证明下面的命题：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，则ab+bc+ca＞-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：“若a，b，c成等比数列，则b2=ac”及其逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数是
    2
    2
    ．

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    给出下列四个命题：
    ①若a，b，c成等比数列，则b2=ac的逆命题是真命题；
    ②f′（x0）=0是f（x）在x=x0处取得极值的既不充分也不必要条件；
    ③函数f（x）=|2sinxcosx|x||的最小正周期为
    π
    2
    ；
    ④若数列{an}是递减数列且an=-n2+kn+π（n∈N*），则k∈（-∞，3）．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•山东模拟）若a，b，c∈R，给出下列命题：
    ①若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
    ②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；
    ③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
    ④若a＞b，c＞0，则ac＞bc．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若A、B、C、D是空间任意四点，则有
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0
    ；
    ②若
    a
    ，
    b
    共线，则
    a
    与
    b
    所在直线平行；
    ③对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面．其中不正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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