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(2010•马鞍山模拟)如图是某市局部路段的交通示意图,图中标识的数字是机动车通过该路段时发生堵车的概率,某人驾驶机动车从A地到B地可以选择不同的路线行驶,则他发生堵车的概率最小值是
0.424
0.424
分析:根据题意,从A到B共有三条线路可走,无论走哪一条路,堵车与不堵车为对立事件,则对于某一条路,先利用相互独立事件同时发生的概率乘法公式计算其不堵车的概率,进而可得其堵车的概率,比较其大小可得答案.
解答:解:从A到B共有三条线路可走,
若从A由①到B,不堵车的概率为(1-0.1)(1-0.2)(1-0.2)=0.9×0.8×0.8=0.576,则堵车的概率为1-0.576=0.424;
若从A由②到B,不堵车的概率为(1-0.1)(1-0.3)(1-0.2)=0.9×0.7×0.8=0.504,则堵车的概率为1-0.504=0.496;
若从A由③到B,不堵车的概率为(1-0.1)(1-0.2)(1-0.3)=0.9×0.7×0.8=0.504,则堵车的概率为1-0.504=0.496;
则他发生堵车的概率最小值是0.424;
故答案为0.424.
点评:本题考查相互独立事件的概率计算与对立事件的概率性质,利用堵车与不堵车为对立事件,结合对立事件的概率性质,先求不堵车的概率,再求得堵车的概率,可以避免分类讨论,简化运算.
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