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    已知函数(x)＝，a是正常数．

    (1)若f(x)＝(x)＋lnx，且a＝，求函数f(x)的单调递增区间；

    (2)若g(x)＝|lnx|＋(x)，且对任意的x1，x2∈(0，2〕，且x1≠x2，都有＜－1，求a的取值范围

    答案：
    解析：

    　　(1)＝－＞1＝＞0x＞2或0＜x﹤，

    　　所以函数的单调增区间为(0，)和(2，＋∞)　3分

    　　(2)因为＜－1，所以＜0，

    　　所以F＝在区间(0，2]上是减函数．

    　　①当1≤x≤2时，F＝ln＋，

    　　由在x∈上恒成立．

    　　设，所以＞0(1≤x≤2)，

    　　所以在[1，2]上为增函数，所以

    　　②当0＜x＜1时，F＝－ln＋，

    　　由－＝在x∈(0，1)上恒成立．

    　　令＝＞0，所以在(0，1)上为增函数，所以，综上：的取值范围为≥　12分


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