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    在正三棱锥S—ABC中,M是棱SC上的一点,且SB⊥AM,若侧棱SA=,则正三棱锥S—ABC外接球的表面积是

    A.               B.36π                 C.9π               D.18π

    答案：(理)C  ∵S—ABC是正三棱锥,

    ∴SB⊥AC.又SB⊥AM,∴SB⊥平面SAC.∴SA、SB、SC两两垂直.设其外接球球心为O,半径为R,SO1⊥平面ABC,

    O1A=,SO1==1,OO1=1-R,

    在Rt△OO1A中,OO12+O1A2=OA2,∴(1-R)2+2=R2.∴R=,球表面积S=4πR2=9π,选C.

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    精英家教网如图，在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，并且AM⊥MN，若侧棱长SA=
    		3
    ，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为（　　）
    A、9πB、12π
    C、16πD、32π

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    在正三棱锥S-ABC中，若SA=4，BC=3，分别取SA、BC的中点E、F，则EF=
     
    ．

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    在正三棱锥S-ABC中，D是AB的中点，且SD与BC成45°角，则SD与底面ABC所成角的正弦为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    1
    3
    C、
    		3
    3
    D、
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江西模拟）在正三棱锥S-ABC中，M为棱SC上异于端点的点，且SB⊥AM，若侧棱SA=
    		3
    ，则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积是
    9π
    9π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥S-ABC中，侧棱SC⊥侧面SAB，侧棱SC=2
    		3
    ，则此正三棱锥的外接球的表面积为
    36π
    36π
    ．

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