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    若f（x）=（
    1
    2
    ）x    ，a，b都为正数，A=f（
    a+b
    2
    ），G=f（
    		ab
    ），H=f（
    2ab
    a+b
    ），则（　　）
    分析：由基本不等式以及函数的单调性即可得到正确答案．
    解答：解：由于a，b都为正数时，
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    ≥
    2ab
    a+b
    ，
    当且仅当a=b时，取等号．
    又由f（x）=(
    1
    2
    )x    为减函数，故f(
    a+b
    2
    )≤f(
    		ab
    )≤f(
    2ab
    a+b
    )    ，亦即A≤G≤H
    故答案为 A
    点评：本题考查利用基本不等式求最值时需注意：一正、二定、三相等．
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    △ABC满足
    AB
    •
    AC
    =2
    		3
    ，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点，规定：f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MAC，△MAB的面积，若f(M)=(x，y，
    1
    2
    )    ，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为
    18
    18
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足f（0）=-8，f（4）=f（-2）=0．
    （1）求f（x）的解析式，并求出函数的值域；
    （2）若f（x-2）=x2-12，求x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）=ln（kx+
    1
    x
    ），（k＞0）在x=1处取得极小值．
    （1）求k的值；
    （2）若f（x）在（
    1
    2
    ，f（
    1
    2
    ））处的切线方程式为y=g（x），求证当x＞0时，曲线y=f（x）不可能在直线y=g（x）的下方．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+bx+12
    （1）若f（x）=ax2+bx+12＜0的解集是{x|3＜x＜4}，求a，b的解集；
    （2）若g(x)=
    f(x)x
    (x＞0，a＞0)    ，求g（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x2+mx-1（m为实数）．
    （1）试求f（x）在区间[
    1
    2
    ，1]    上的最大值；
    （2）若|f（x）|的区间(
    1
    2
    ，+∞)    上递增，试求m的取值范围．

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