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    △ABC中，若b2tanA=a2tanB，则△ABC为
    等腰或直角
    等腰或直角
    三角形．
    分析：利用正弦定理可将b2tanA=a2tanB转化为：
    sinB
    cosA
    =
    sinA
    cosB
    ，再利用二倍角的正弦即可判断△ABC的形状．
    解答：解：∵△ABC中，b2tanA=a2tanB，
    ∴由正弦定理得：
    sin2BsinA
    cosA
    =
    sin2AsinB
    cosB
    ，
    ∴
    sinB
    cosA
    =
    sinA
    cosB
    ，
    ∴
    1
    2
    sin2B=
    1
    2
    sin2A，
    ∴A=B或2A=π-2B，
    ∴A=B或A+B=
    π
    2
    ，
    ∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．
    故答案为：等腰或直角．
    点评：本题考查三角形形状的判断，着重考查正弦定理的应用，考查二倍角的正弦，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sinxcosx+2
    		3
    cos2x-
    		3
    ，x∈R
    （I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，若f(A)=1，
    AB
    •
    AC
    =
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列命题：
    ①
    a
    =（-1，1）在
    b
    =（3，4）方向上的投影为
    1
    5
    ；
    ②若|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ，则
    a
    ∥
    b
    ；
    ③在△ABC中，A＞B?sinA＞sinB；
    ④若数列{an}{bn}是等比数列，则数列{an+bn}也是等比数列；
    ⑤在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC一定是锐角三角形．
    以上正确的命题的序号是
    ①②③⑤
    ①②③⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a=2，bcosC+ccosB等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①命题“任意x∈R，x2≥0”的否定是“存在x∈R，x2≤0”；
    ②若等差数列{an}前n项和为Sn，则三点（10，
    S10
    10
    ），（100，
    S100
    100
    ），（110，
    S110
    110
    ）共线；
    ③若函数f（x）=x2+（a+2）x+b，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称，则f（x）的最大值为30；
    ④在△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，则△ABC一定是等腰三角形；
    ⑤函数||x-1|-|x+1||≤a恒成立，则实数a的取值范围是[2，+∞）．
    其中假命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．（填上所有假命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若a=2，b=2
    		2
    ，c=
    		6
    +
    		2
    ，则A的度数为（　　）
    A、30°B、45°
    C、60°D、75°

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