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    在△ABC中,∠C＞90°,则tanA·tanB与1的关系应如何判定?

    解:在△ABC中,∠C＞90°,则0°＜A+B＜90°.

    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB＞0,

    即cosAcosB＞sinAsinB.

    ∵A、B为锐角,∴cosAcosB＞0,上式两边同除以cosAcosB.

    ∴tanAtanB＜1.

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    A.30°                 B.45°               C.60°               D.75°

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