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甲商店某种商品4月份(30天,4月1日为第一天)的销售价格P(元)与时间t(天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量Q(件)与时间t(天)函数关系如图(二)所示.

①写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式P=f(t),写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式Q=g(t),及日销售金额M(元)与时间的函数关系M=h(t).
②乙商店销售同一种商品,在4月份采用另一种销售策略,日销售金额N(元)与时间t(天)之间的函数关系为N=-2t2-10t+2750,比较4月份每天两商店销售金额的大小.
【答案】分析:①设价格函数是y=kt+b,且过点(0,15)、(30,30),代入可求得f(t);同理,可求得销售量函数g(t),从而得日销售金额与时间的函数M=h(t)=f(t)•g(t);
②由M、N的解析式,作差比较,可得4月份每天两商店销售金额的大小.
解答:解:①设价格函数是y=kt+b,过点(0,15)、(30,30),则;
∴;
设销售量函数y=at+m,过点(0,160),(30,40),
则;
∴g(t)=-4t+160(0<t≤30)(t∈N);
则.
②N=-2t2-10t+2750(t∈N),则(t∈N),
即前11天甲商店销售额少,以后乙均比甲少.
点评:本题由图象考查了一次函数的解析式,以及二次函数的最值,作差比较大小等问题,是中档题目.
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科目:高中数学 来源: 题型:

甲商店某种商品4月份(30天,4月1日为第一天)的销售价格P(元)与时间t(天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量Q(件)与时间t(天)函数关系如图(二)所示.
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①写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式P=f(t),写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式Q=g(t),及日销售金额M(元)与时间的函数关系M=h(t).
②乙商店销售同一种商品,在4月份采用另一种销售策略,日销售金额N(元)与时间t(天)之间的函数关系为N=-2t2-10t+2750,比较4月份每天两商店销售金额的大小.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年四川省成都外国语学校高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

甲商店某种商品4月份(30天,4月1日为第一天)的销售价格P(元)与时间t(天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量Q(件)与时间t(天)函数关系如图(二)所示.

①写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式P=f(t),写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式Q=g(t),及日销售金额M(元)与时间的函数关系M=h(t).
②乙商店销售同一种商品,在4月份采用另一种销售策略,日销售金额N(元)与时间t(天)之间的函数关系为N=-2t2-10t+2750,比较4月份每天两商店销售金额的大小.

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(本小题满分14分)甲商店某种商品4月份(30天,4月1日为第一天)的销售价格(元)与时间(天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量(件)与时间(天)函数关系如图(二)所示。

(1)写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式,写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式,及日销售金额M(元)与时间的函数关系.

(2)乙商店销售同一种商品,在4月份采用另一种销售策略,日销售金额(元)与时间(天)之间的函数关系为,试比较4月份每天两商店销售金额的大小关系.

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(本小题满分14分)甲商店某种商品4月份(30天,4月1日为第一天)的销售价格(元)与时间(天)函数关系如图(一)所示,该商品日销售量(件)与时间(天)函数关系如图(二)所示。

(1)写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式,写出图(二)表示的日销售量与时间的函数关系式,及日销售金额M(元)与时间的函数关系.

(2)乙商店销售同一种商品,在4月份采用另一种销售策略,日销售金额(元)与时间(天)之间的函数关系为,试比较4月份每天两商店销售金额的大小关系.

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